1.6 Gráfica de una función.

Gráfica de una función.

Objetivo

Gráfica de una función

En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvasde algunas raíces, así como de suspotencias, en el intervalo [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa.

En matemáticas, la gráfica de una función:

Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f, es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. Se representa gráficamente mediante una correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen.

Las únicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva.

En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma unívoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes (con un plano) de la función para los que los valores de todas las variables, excepto dos, permanezcan constantes.

El concepto de gráfica de una función se generaliza a la gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma, pero con dominios y codominios diferentes.

Bibliografía:http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3n